Relative Auflösung

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Die Auflösung von bildgebenden Verfahren ist ein Maß für die Wiedergabequalität. Sie wird bei digital, d. h. in kleinen Einzelschritten arbeitenden Systemen (Druckern, Monitoren,...) als Dichte der Einzelelemente angegeben. Übliche Einheiten in der Praxis sind:

• Punktdichte in dpi (dots per inch, engl. für Punkte pro Zoll),
• Pixeldichte in ppi (pixel per inch, engl. für Pixel pro Zoll),
• Zeilendichte in lpi (lines per inch, engl. für Zeilen pro Zoll).

Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 dpi und ppi 2.1 Umrechnung 3 Bildgröße 4 Besondere Pixelformen 5 Typische Auflösungswerte 5.1 Scanner 5.2 Digitalkamera 5.3 Monitore 5.4 Mäuse 5.5 Bilddateien 6 Siehe auch

[Bearbeiten] Einführung

Die heute gebräuchliche Unterscheidung der Wiedergabeauflösung in verschiedene Einheiten hat historische Ursachen. Die Universalität digitaler Bilder und ihre Verbreitung im Massenmarkt begann erst in den 90er Jahren. Bis dahin war die Bildverarbeitung in verschiedenen Bereichen angesiedelt:

- Reprotechnik

- Fotografie

- Drucktechnik

- Fernsehtechnik

- Computergrafik

Jeder Bereich verwendete und verwendet seine eigenen Terminologien und Maßeinheiten. Zwischen diesen Bereichen gibt es oft technische Kompatibilitätsprobleme (siehe dazu auch "Gegenwärtige Entwicklung der Bildbearbeitung"), sowie Unterschiede durch Anwendung des angloamerikanischen Maßsystems und des Metrischen Systems.

[Bearbeiten] dpi und ppi

Ein Pixel ist das kleinstmöglich darstellbare, farblich universelle Element bei einer digitalen Bildwiedergabe. In ihm sind alle Farbinformationen enthalten - unabhängig vom verwendeten Farbmodell (beispielsweise RGB, CMYK, ...). Pixel können auf verschiedene Arten dargestellt werden. Exemplarisch sind zwei Beispiele genannt:

• Ausbelichtung auf Fotopapier: Jeder Pixel, d. h. kleinste Bereich auf dem Papier bringt von sich aus direkt die komplette vollständige Information zu Farbton und Helligkeit mit. Der Herstellungsschritt wird nicht weiter unterteilt. Daher gilt die Ausbelichtung als rasterfreies Verfahren.
• 4-Farb-Druck: Jeder Pixel wird gemäß seiner Farb- und Helligkeitsinformation in vier farbige Druckpunkte (engl. dots) aufgeteilt, das Bild wird für den Druck gerastert. Diese Druckpunkte werden unabhängig voneinander gedruckt. Hat der Druck eine hohe Auflösung, sind diese Druckpunkte für das Auge bei normaler Betrachtung nicht mehr zu unterscheiden: Farbe und Helligkeit der Einzelpunkte vermischen sich zu einem gemeinsamen Bildpunkt bzw. Bild.

Wird ein Pixel in Dots aufgeteilt, so spricht man von "dpi", ansonsten von "ppi". Die Aufteilung in Dots geschieht bei vielen bildgebenden Verfahren, u. a. bei einem normalen Computermonitor.

Den Auflösungsmaßen liegen folgende Definitionen zu Grunde:

Umgerechnet ergibt sich

Übliche Werte in der Praxis sind z. B. 72 dpi, 100 dpi, 300 dpi, 1200 dpi u. a..

[Bearbeiten] Umrechnung

Zwischen ppi und dpi wird immer mit Hilfe eines ganzzahligen Faktors umgerechnet. Dieser Faktor ergibt sich aus der Anzahl der Dots pro Pixel bei der Wiedergabe. Wird ein Foto beispielsweise mit vier Farben gedruckt (Der 4-Farbdruck ist eines der häufigsten Druckverfahren.), so werden durch die Rasterung vier Dots je Pixel erzeugt. Es entsteht also der Faktor "4". Ein Druck mit einer Auflösung von 300 ppi (ohne Interpolation) erhält dann durch die Rasterung eine Auflösung von 1200 dpi.

Ein Sonderfall ergibt sich bei Thermosublimationsdruckern: Jeder Pixel wird hier in vier Druckpunkte aufgeteilt, die Dots werden jedoch exakt übereinander gedruckt. Hier gilt dann ppi = dpi. Der Thermosublimationsdruck gilt daher auch als rasterfreies Verfahren.

[Bearbeiten] Bildgröße

Der unkomprimierte Speicherbedarf eines Bitmap-Bildes berechnet sich wie folgt (dot/in entspricht „dpi“):

(Breite [cm] ÷ 2,54 cm/in x horizontale Auflösung [dot/in]) × (Höhe [cm] ÷ 2,54 cm/in x vertikale Auflösung [dot/in]) × (Farbtiefe [bit/dot] ÷ 8 bit/byte) = Speicherbedarf [byte]

Bei identischer horizontaler und vertikaler Auflösung reduziert sich dies zu:

(Breite [cm] × Höhe [cm]) ÷ (2,54 cm/in)² · (Auflösung [dot/in])² × (Farbtiefe [bit/dot] ÷ 8 bit/byte) = Speicherbedarf [byte]

Im allgemeinen ist (beispielsweise) folgende Angabe üblich: 10 x 15 cm mit 300 ppi. Wer die genaue Pixelmenge wissen möchte, muss die cm nur in Zoll umrechnen:

1.) Voraussetzung: 2,54 cm = 1 Zoll

2.) 10 cm Breite: 10 cm ÷ 2,54 = 3,94 Zoll > Das heißt, in 10 cm stecken 3,94 Zoll. > Da 300 Pixel auf 1 Zoll kommen ergibt sich: 300 x 3,94 = 1182 Pixel

3.) 15 cm Höhe: 15 cm ÷ 2,54 = 5,90 Zoll > Das heißt, in 15 cm stecken 5,90 Zoll. > Da 300 Pixel auf 1 Zoll kommen ergibt sich: 300 x 5,90 = 1770 Pixel

4.) Zwischenwert: 1182 Pixel Breite und 1770 Pixel Höhe

5.) Ergebnis: 1182 x 1770 Pixel = (ca.) 2 Millionen Pixel. Das ist die absolute Auflösung des Beispielbildes.

6.) Bildgröße: Ein normales Digitalfoto wird mit 3 Farben (RGB) und 256 Abstufungen pro Farbkanal (= 1 Byte) abgespeichert. Wenn als pro Pixel 3 Farben mit je 1 Byte abgespeichert werden, ergibt sich folgende Rechnung: 2 Millionen x 3 Byte = 6 Millionen Byte (6MB). Das ist die Bildgröße des Beispielbildes.

[Bearbeiten] Besondere Pixelformen

Eine Auflösung von 1200 dpi horizontal und 600 dpi vertikal entspricht bspw. einer Punktgröße von 21¹⁄₆ × 42¹⁄₃ µm. 1200 dpi horizontal bedeuten, dass sich 1200 Punkte in der Horizontalen auf 2,54 cm verteilen. Demnach hat ein Punkt in der Horizontalen eine Kantenlänge von

2,54 cm / 1200 = 0,00211(6) cm = 21¹⁄₆ µm.

Da die Auflösung in der Vertikalen nur 600 dpi beträgt, ist hier ein Punkt deutlich „länger“, nämlich

2,54 cm / 600 = 0,0042(3) cm = 42¹⁄₃ µm.

Daraus ergibt sich eine Gesamtfläche eines einzigen Punktes von

21¹⁄₆ µm × 42¹⁄₃ µm = 896¹⁄₁₈ µm².

[Bearbeiten] Typische Auflösungswerte

typische Anwendungen mit durchschnittlichen Auflösungswerten

Anwendung	relative Auflösung
82-cm-Fernsehbildschirm (1366 × 768 Bildpunkte)	50 dpi
Tageszeitungen	150 dpi
Laserdrucker	1200 dpi
Tintenstrahldrucker	1200 dpi
Foto-Ausbelichtung 30x45 cm	300 ppi
Foto-Ausbelichtung 70x300 cm	254 ppi
Thermosublimationsdrucker	300 bis 400 ppi
Flachbettscanner	1200 ppi
Kleinbild-Filme	2000 - 10.000 ppi
hochwertige Filmscanner	4800 ppi
Computermäuse	400 bis 4000 ppi

In der Tabelle sind einige typische Werte für die Bildwiedergabe angegeben. Hierbei ist zu berücksichtigen, dass die effektive Auflösung von Druckern und Scannern häufig unter der angegebenen Auflösung liegt.

[Bearbeiten] Scanner

Die Auflösung eines Scanners wird häufig in Bildpunkten pro Zoll (dpi) angegeben.

Das hat historische Gründe. Scanner zum Digitalisieren von Bildvorlagen wurden vor den 90er Jahren fast ausschließlich in der Druckvorstufe verwendet. Der eigentliche Zweck eines Scans war die Einbindung in ein Druckdokument. Es lag also nahe, gleich die Maßeinheit des Druckdokumentes (dpi) zu verwenden.

Bei Bilddaten, die durch einem Scan entstehen, gilt dpi = ppi. Da heutzutage die Weiterverarbeitung eines gescannten Bildes immer pixelbasiert erfolgt, ist die Verwendung der Einheit "ppi" naheliegend.

Erst nach der Bildbearbeitung wird durch das bildgebende Verfahren entschieden, ob eine pixel- oder dotsbasierte Berechnung sinnvoll ist.

[Bearbeiten] Digitalkamera

Im Normalfall ist es nicht sinnvoll, bei einer Digitalkamera von einer Auflösung in PPI zu sprechen. Hier ist die Angabe der absoluten Auflösung sinnvoller (gebräuchlich ist die Angabe in Megapixeln).

• Bei dieser Angabe handelt es sich oft um einen Näherungswert, da die Pixelgenaue Angabe im Alltag oft ohne Nutzen ist (bei der Darstellung digitaler Bilder wird immer interpoliert; exakte Pixelgrößen würden weder an dieser Tatsache etwas ändern, noch einen Qualitätsvorteil bringen).

[Bearbeiten] Monitore

Die Auflösung von Monitoren kann mit der absoluten und der relativen Auflösung angegeben werden.

Die Angabe der absolute Auflösung wird in Pixelzahl der Breite mal Pixelzahl der Länge angegeben. Beispielsweise 1280 x 800 Pixel.

Die Angabe der relativen Auflösung wird durch die Anzahl der Bildpunkte in Relation zur Kantenlänge ermittelt (wieviel Pixel gibt es pro Zoll).

Somit können Monitore mit unterschiedlicher Größe bei gleicher „Auflösung“ (eigentlich: Pixelanzahl) unterschiedliche dpi-Werte haben.

Bis heute hält sich hartnäckig das Gerücht, Monitore arbeiten grundsätzlich mit einer Auflösung von 72 dpi. Diese Falschaussage wird auch heute noch an Schulen und Universitäten unterrichtet und hat ihren Ursprung in den Achtziger Jahren, wo zum Desktop Publishing tatsächlich genormte Monitore eingesetzt wurden, die mit einer Auflösung von 72 ppi betrieben wurden. Diese ermöglichten die Darstellung eines Print-Entwurfes in Originalgröße, wobei ein Pixel exakt einem typografischen Punkt (Maßeinheit in der Typografie (Drucktechnik)) entsprach.

[Bearbeiten] Mäuse

Bei Mäusen wird die relative Auflösung angegeben ("dpi" üblich), da sich die absolute Auflösung nicht bestimmen lässt. Das Verwenden einer absoluten Auflösung würde keinen sinn machen, weil es vom Benutzer abhängt, wie "weit" er die Maus in die gewünschte Richtung bewegt und wie viele Pixel somit durch diese überwunden werden. Die überwundenen Pixel pro Größeneinheit lassen sich jedoch problemlos angeben.

[Bearbeiten] Bilddateien

In Bilddateien in den Formaten BMP, JPG und TIFF ist es möglich, im Dateiheader eine relative Auflösung anzugeben. Nicht alle Programme unterstützen jedoch diese Möglichkeit.

[Bearbeiten] Siehe auch

• Bildauflösung